РАДИКАЛЬНАЯ ОСЬ

- совокупность точек плоскости, имеющих относительно двух неконцентрич. окружностей x²+y² - 2a₁x -2b₁y -2c₁=0, x²+y² - 2a₂x- 2b₂y - 2c₂ = 0 одинаковую степень точки. Уравнение Р. о.: (a₂ - a₁)x +(b₂ - b₁) y +(c₂ - c₁).0.

Р. о. двух непересекающихся окружностей проходит вне окружностей и перпендикулярна прямой, проходящей через их центры (иногда принимают, что Р. о.

концентрич. окружностей является несобственная прямая). Р. о. двух пересекающихся окружностей является прямая, проходящая через точки их пересечения; а Р. о. двух касающихся окружностей - их общая касательная. Для любых трех окружностей с неколлинеарными центрами Р. о. каждой пары окружностей проходят через одну точку (радикальный центр).

А. Б. Иванов.